Progres (Produs Cartezian): 0 / 10

Produs Cartezian

Ușor++
Nerezolvat

Descriere

Produsul cartezian este o operație pe mulțimi, la fel ca reuniunea, intersecția și diferența. Acesta se notează cu simbolul ×\times Produsul cartezian a două mulțimi A și B este definit matematic în felul următor:
A×B={(x,y)∣x∈A și y∈B}A \times B = \{(x,y) \mid x \in A \text{ și } y \in B\}
Înainte să continui, poți să îți dai seama singur ce înseamnă această operație mai exact? Îți reamintesc de exercițiul Condiție unde ai învățat cum se citește o mulțime definită printr-o condiție.
Răspunsul este că produsul cartezian a două mulțimi combină toate perechile de elemente posibile din prima mulțime și din a doua, în ordine.
Exemplu: Fie A={1,2,3}A = \{1, 2, 3\} și B={100,101,102}B = \{100, 101, 102\}, atunci produsul cartezian al lui A și B este:
A×B=A \times B =
{(1,100),(1,101),(1,102),\{(1, 100), (1, 101), (1, 102),
(2,100),(2,101),(2,102),(2, 100), (2, 101), (2, 102),
(3,100),(3,101),(3,102)}(3, 100), (3, 101), (3, 102)\}
Pe scurt, am luat toate perechile posibile în care primul număr face parte din A și al doilea din B. Aceste perechi se pun între paranteze, și fiecare grup de 2 elemente reprezintă un SINGUR element din produs (o singură combinație).
ilustrație 1
Fie A={−1,5,10}A = \{-1, 5, 10\} și B={500,600}B = \{500, 600\}.
Află produsul cartezian al lui A și B și cardinalul acestuia.
Nu uita să pui perechile între paranteze! Dacă nu îți amintești ce este cardinalul, verifică problema Cardinal.

Răspunsul tău

A×B={A \times B = \{}\}
cardA×B=card A \times B =

Hint-uri