Progres (Numere Reale): 0 / 8

Irațional

ENMediu
Nerezolvat

Descriere

Numerele iraționale sunt toate numerele reale care nu sunt raționale. Mai exact, numerele din care nu poți scoate radical exact (ne rămâne ceva sub radical).
ATENȚIE! Un număr NU trebuie neapărat să fie radical dintr-un pătrat perfect pentru a fi rațional. Evident, radical din orice pătrat perfect este rațional, dar și 1625\sqrt{\frac{16}{25}} este rațional:
1625=1625=45\sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}} = \frac{4}{5}
Observă ideea: Când avem radical dintr-o fracție ireductibilă, acel număr este rațional doar dacă și numărătorul și numitorul sunt pătrate perfecte. Dacă oricare dintre ele nu este pătrat perfect, atunci rămâne un radical, deci per total numărul este irațional.
Mulțimea numerelor iraționale se notează cu R∖Q\mathbb{R} \setminus \mathbb{Q}. Dacă te gândești, această notație are sens perfect. Conform definiției de mai devreme, „numerele iraționale sunt toate numerele reale care nu sunt raționale”, adică numerele din R\mathbb{R} care nu sunt în Q\mathbb{Q}, adică exact R∖Q\mathbb{R} \setminus \mathbb{Q}.
ilustrație 1
Se dă mulțimea:
A={5, 121, 0,(8), −23−7, 2,25, 3134, π}A = \left\{ 5, \ \sqrt{121}, \ \sqrt{0,(8)}, \ \frac{-23}{-7}, \ \sqrt{2,25}, \ \sqrt{3 \frac{13}{4}}, \ \pi \right\}
Determină cardinalul mulțimii A∖(R∖Q)A \setminus (\mathbb{R} \setminus \mathbb{Q}).
Dacă nu știi cum să abordezi ultimul număr din mulțime, urmărește cursul despre cerc. Avem un episod special despre π\pi aici.

Răspunsul tău

cardinal =

Hint-uri