Progres (Produs Cartezian): 0 / 10

Distanță

ENMediu
Nerezolvat

Descriere

Ce este distanța dintre 2 puncte? Sună ca o întrebare ciudată, dar te-ai întrebat vreodată ce înseamnă mai exact distanța?
Dacă unim două puncte cu un segment, distanța dintre cele două puncte este lungimea acestui segment. Până acum sună logic, dar ce legătură are asta cu sistemul de axe de coordonate?
Dacă știm coordonatele acestor puncte, putem calcula cu ușurință distanța exactă dintre ele, aplicând o formulă nouă.
Fie A(xA,yA)A(x_A, y_A) și B(xB,yB)B(x_B, y_B) două puncte. Distanța dintre acestea se poate calcula cu formula distanței:
AB=(xB−xA)2+(yB−yA)2AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}
Arată foarte complicat formula și probabil te întrebi cum ai putea să o reții. Dar uită-te mai atent, este pur și simplu o variație a formulei lui Pitagora! AB este ipotenuza într-un triunghi dreptunghic, iar aceasta este egală cu radical din suma pătratelor catetelor.
Observă că distanța de la A la B este egală cu distanța de la B la A. Ceea ce e logic: segmentul AB este același cu segmentul BA ! Dar ce încerc să spun este că nu contează dacă în formulă punem xB−xAx_B - x_A sau xA−xBx_A - x_B, pentru că ridicăm numărul la puterea a doua și rezultatul este mereu același, indiferent de ordine.
BONUS: De fapt, poți folosi și Teorema lui Pitagora în loc de această formulă dacă desenezi sistemul de axe de coordonate și trasezi punctele! Deschide hint-urile pe rând pentru două provocări BONUS!
ilustrație 1
Fie punctul A cu abscisa 4 și ordonata 2, și punctul B cu abscisa 1 și ordonata 6.
Calculează distanța AB dintre aceste două puncte folosind formula distanței.

Răspunsul tău

AB =

Hint-uri